第十四章 不能太惯着他 (第2/4页)

-1)=9*(-7/9)=-7

    1和-7都是整数且不是3的倍数，命题可证。

    （2）假设a(k-1)，ak都是整数，且都不是3的倍数，由三角公式可得（注：k-1为下标）：

    a(k 1)=3^(k 1)cos(k 1)θ=3^(k 1)[2cosθcoskθ-cos(k-1)θ]=2ak-9a(k-1)

    ……

    由数学归纳法可知，命题对于一切正整数成立。”

    “证明方法二：设θ=arccos1/3，则cosθ=1/3，sinθ=2*2^(1/2)/3，

    引入复数z=3(cosθ isinθ)=1 2*2^(1/2)i

    则an是复数z^n=[1 2*2^(1/2)i]^n的实部……”

    看着男学生轻轻松松写完了两种证明方法，然后翻了翻卷子，几乎以一目十行的速度检查完毕，便叠好试卷放到角落里，用空白的草稿纸盖着，然后他便打着呵欠开始睡觉了。

    好家伙，这学生的草稿纸居然是空白的！

    徐世朝从小到大，参加过数学考试无数次了，也从没试过有草稿纸空白的时候！

    徐世朝不由偷偷地掀起草稿纸，看了眼试卷上的姓名班级一栏。

    秦克，高二三班。

    没什么印象啊……高二的数学尖子生中有这号人物？

    徐世朝正苦苦回忆着，老郑忽然朝旁边靠窗的学生做了个动作，示意那学生拉下窗帘。

    学生不明所以，但还是乖乖地照做了。

    徐世朝却留意到，这窗口里投进来的阳光洒到刚才那叫秦